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                   (中國兵器工業(yè)總公司國營(yíng)第5108å» (chÇŽng))

                      (441003 湖北襄樊市176ä¿¡ç®±)


     摘要

     本文通過(guò)對正交設計和玻璃配方設計技術(shù)的分析,提出將正交設計技術(shù)應用于玻

璃配方的優(yōu)化設計,并給出了實(shí)現方法,同時(shí)給出了設計實(shí)例. 本文的思想同樣適用于

其它產(chǎn)品的優(yōu)化設計.其經(jīng)濟效益和社會(huì )效益是巨大的.

一.概述

   在生產(chÇŽn)和科研工作中,為了改變工藝或試制新產(chÇŽn)品 ,經(jÄ«ng)常要做許多多因素試驗.如何

安排多因素試驗,是一個(gè)很值得研究的課題.正交試驗是研究和處理多因素試驗的一種科

學(xué)方法,它在實(shí)踐經(jīng)驗與理論認識的基礎上,利用一種現成的規格化的表--"正交表",科

學(xué)地挑選試驗條件,合理安排試驗.這個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)是: 能在很多的試驗條件中,選出代

表性強的少數次條件,并能通過(guò)少數次的試驗, 找出較好的生產(chǎn)條件,即較優(yōu)或較優(yōu)的方

案.對正交設計的這一優(yōu)點(diǎn),筆者稱(chēng)其為快速的"收斂性",也稱(chēng)"大海撈針"術(shù).

    正交試驗法在國外已得到廣泛的應用,我國也取得了不少可喜的成果,但是應用的規

模,比之國外還有不小差距.為了使正交試驗法更好地為現代化服務(wù), 我們必須普及和推

廣這種有效的科學(xué)試驗手段.

     配方設計是眾多設計課題中的一種,其各組份含量的高低, 直接影響其形成產(chÇŽn)品的

質(zhì)量以及其工藝性能和性能價(jià)格比.傳統的做法是逐次逐步試驗,工作量大, 費用高昂,周

期長(cháng),可謂費神費力也費財.一旦試驗基本接近目標值,則難以再進(jìn)行優(yōu)化.應用正交試驗

技術(shù)則可很好地解決這一問(wèn)題.

二.配方優(yōu)化設計


     配方設計中,各組分的含量是量值,形成玻璃的物理性質(zhì)是可計算的,為實(shí)現正交設

計提供了可能.根據配方設計的特點(diǎn),結合實(shí)際情況, 配方正交設計工作可按以下步驟進(jìn)行:

1.提出目標值:

     目標是我們工作的方向,也是衡量工作成敗的標志. 正確的切合實(shí)際的目標值是我

們進(jìn)行設計的首要依據.我們根據對玻璃的物理性能要求,提出其合理的目標值,如:折射

率,色散,膨脹系數,密度等,以便進(jìn)行設計.

2.確定玻璃系統:

     在這一步驟中,實(shí)際經(jÄ«ng)驗與理論知識缺一不可.根據玻璃理論及生產(chÇŽn)實(shí)際經(jÄ«ng)é©—,給出

為達到目標值可選定的玻璃系統,明確其可能成份及其含量范圍.

3.選取位級,確定各成分的各位級的含量,排列正交表:

     位級是每一因素的各次試驗的量的具體表現.位級的多少決定試驗工作的復雜程度

與工作量.我們根據實(shí)際工作情況,為了取得較理想的試驗結果和不過(guò)分增加計算量,選3

作為進(jìn)行正交設計的位級數比較合適.

     由于給出各成分的含量是一個(gè)范圍,即

                    fw=[min,max]          -----------    (1)

為了將其轉化為3位級的含量hl[3],我們采用半分法處理,即

                    hl[0]=min;              -----------    (2)

                    hl[1]=(min + max)/2;     -----------    (3)

                    hl[2]=max;              -----------    (4)

這樣,即可將用戶(hù)給出的合理范圍轉換為具體的含量值.

4.做試驗,計算各次試驗的結果(玻璃的物理性質(zhì)),并給出每組試驗的評分,選出"直接看"

的好組合:

     這里的試驗,就是通過(guò)對物理性質(zhì)的計算, 求出各個(gè)試驗號的配方所形成玻璃的物

理性質(zhì).玻璃物理性質(zhì)計算體系有多種,可根據各自的情況選擇相宜的體系. 作者本人選

用的是干福熹老師的計算體系.將計算出的物理性質(zhì)與目標值比較,求出誤差,算出評分.

然后根據評分選出差距較小的試驗號作為"直接看"的好組合.

5.選出"算一算"的好組合:

     根據第4步計算的各個(gè)試驗號的評分結果,分別求出各個(gè)成分(氧化物) 各位級的評

分,評分較好的位級即是該成分的好位級.各成分的好位級的組合即是" 算一算"的好組合.

6.選出真實(shí)的好組合:

     第4、5步選出的好組合往往不一定是真實(shí)的好組合,因此需計算"算一算"的好組合所

形成的玻璃的物理性質(zhì),并與目標值比較,求出其誤差值,并與第4 步選出的"直接看"的好

組合的誤差進(jìn)行比較,將誤差小的組合作為本次正交設計的真實(shí)的好組合,即本次正交設計

的較優(yōu)解.

7.巡回逼近,優(yōu)化設計:

     第6步的較優(yōu)解可能與目標值仍有差距,需進(jìn)一步設計,進(jìn)行優(yōu)化. 如果差距非常大,則

根據第6步的較優(yōu)解的組合中各成分的位級及成分的含量范圍, 確定下一步成分的新的含

量范圍,重復3-6步,直至接近或達到目標值為止.

三.配方優(yōu)化設計的自動(dòng)化及其實(shí)現
     玻璃配方物理性質(zhì)的計算過(guò)程繁雜,計算量大. 計算單一配方的數據尚可由人工進(jìn)è¡Œ,

但進(jìn)行優(yōu)化設計其計算量呈幾何級數上升,大到以"人年"為單位. 隨著(zhù)電子計算機的飛速發(fā)

展,正交設計自動(dòng)化成為可能.作者用C語(yǔ)言,利用文獻1的GE-SYSTEM 的函數庫,采用如下方

案擴展編寫(xiě)了配方優(yōu)化設計軟件包,效果較理想.

1.確定設計計算范圍,選擇合適的正交表:

     根據絕大多數玻璃配方其組成數都在13以?xún)?確定軟件支持的設計成分數非常大為13,

位級為3;設計的玻璃物理性質(zhì)個(gè)數按干福熹老師的計算體系達18個(gè),因此選擇L31327正交

表.實(shí)現時(shí)設一二維數組,放置正交表,即:

               const char *table[27][13];

2.根據含量范圍,確定各成分的3位級的含量:

     利用公式(2)-(4),編寫(xiÄ›)一函數

          void fw_to_wj(double *fw,double *wj);

實(shí)現含量范圍到位級含量的轉換.式中

          double *fw:    表示玻璃配方含量范圍的數組;

          double *wj:    表示玻璃3位級的含量值的數組;

3.利用GES.LIB(GE-SYSTEM的函數庫)中的函數,計算玻璃的物理性質(zhì):

     原GE-SYSTEM 的函數庫中有一函數:

          int get_glass_xz(char *fzs,double *hl,struct xz,...);

計算玻璃的各項物理性質(zhì),式中

          char *fzs:     表示玻璃成分的分子式;

          double *hl:    表示各位級含量所對應的各氧化物的含量;

          struct xz:     表示玻璃物理性質(zhì)數據的結構;

該函數將玻璃物理性質(zhì)的計算結果存于數據結構xz中.

4.求誤差,給出各試驗號的評分,并找出"直接看"的好組合:

     將各個(gè)試驗號所計算的性質(zhì)與目標值進(jìn)行比較得出誤差,求出誤差較小的試驗號,æ­¤

試驗號所列的配方即是"直接看"的好組合.

5.通過(guò)循環(huán),求出各成分各位級的誤差,找出"算一算"的好組合;

6.逼近求優(yōu):

     根據1-5的結果與目標值的接近程度,決定是否繼續優(yōu)化.有時(shí), 設計結果無(wú)論如何也

難以接近目標值,為避免無(wú)限循環(huán)造成"死機",需設定循環(huán)次數,確保能停機.

     為了便于理解,將系統運行框圖表述如下,見(jiàn)附件.

四.應用舉例

     根據一國外專(zhuān)利資料,設計一折射率為1.74精度為0.0001的雙光眼鏡片用子片玻璃,å°ˆ(zhuān)

利給出的玻璃配方范圍是:

SiO2:     28.000-32.500     PbO:      28.500-34.000 

Na2O:      2.000- 9.000     ZnO:       0.000- 4.000 

K2O:       0.000- 4.000    TiO2:       0.000- 9.000

Li2O:      0.000- 1.000    ZrO2:       2.000- 6.500

BaO:       0.000-22.000   Nb2O5:       0.000-10.000

La2O3:     0.000-20.000
 
啟動(dòng)GE-SYSTEM 3.0 軟件,進(jìn)入"配方設計":

按提示輸入配方分子式和含量范圍以及目標值和精度要求,然后執行"設計配方",經(jīng)過(guò)運算,

篩選135個(gè)配方后,機器給出如下設計結果:

     â… .直接看: 1.739974    

     â…¡.算一算: 1.737804    



GE-SYSTEM  高等版本 3.0                                         設    計:王澤斌

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選單→      常用常數 性質(zhì)計算 料單計算 配方設計 DOS 命令 系統信息              

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  ┌────┐  ┌────────────────────────────┐   

  │輸入配方│  │(重量比)             直接看               算一算        │   

  │含量范圍│  │               原始值     歸一值     原始值     歸一值  │   

  │配方類(lèi)型│  │誤      å·®:          0.0000258           0.0021961      │   

  │目標要求│  │SiO2      :   30.95312   30.63244   31.09375   30.86228 │   

  │精度要求│  │PbO       :   28.50000   28.20473   28.50000   28.28784 │   

  │運行次數│  │Na2O      :    6.59375    6.52544    6.59375    6.54467 │   

  │設計配方│  │ZnO       :    3.37500    3.34003    3.25000    3.22581 │   

  │玻璃性質(zhì)│  │K2O       :    0.00000    0.00000    0.12500    0.12407 │   

  │粘度曲線(xiàn)│  │TiO2      :    5.90625    5.84506    5.90625    5.86228 │   

  │設計報告│  │Li2O      :    0.84375    0.83501    0.81250    0.80645 │   

  └────┘  │ZrO2      :    2.00000    1.97928    2.28125    2.26427 │   

                │BaO       :   14.43750   14.28792   13.75000   13.64764 │   

                │Nb2O5     :    8.43750    8.35009    7.81250    7.75434 │   

                │La2O3     :    0.00000    0.00000    0.62500    0.62035 │   

                └────────────────────────────┘   

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進(jìn)行優(yōu)化設計,給出優(yōu)化配方,

五.結論

     配方優(yōu)化設計實(shí)現自動(dòng)化可行,經(jÄ«ng)濟和社會(huì )效益顯著(zhù);軟件設計可靠 ,可擴充.易學(xué)易

用易推廣.可廣泛應用于各種無(wú)機玻璃、眼鏡片玻璃、電真空玻璃、 搪瓷釉料等配方的優(yōu)

化設計。所有運行直接在內存中進(jìn)行,中間數據不寫(xiě)盤(pán) ,運行速度快,設計結果可根據需要

隨時(shí)打印或存盤(pán).


工作單位：中國兵器工業(yè)總公司國營(yíng)第5108廠(chǎng)

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